Vyas Kise Kahate Hain – परिभाषा, सूत्र तथा व्यास के कुछ सवाल जवाब

Vyas Kise Kahate Hain, व्यास किसे कहते है, व्यास के सूत्र, व्यास की परिभाषा, जीवा और व्यास में अंतर

गणित के सवाल कभी कभी लोगो उलझाते तो कभी बड़े ही मनोरंजक होते है। ऐसे में आज हम आपको रेखगणित से जुड़े व्यास के बारे में इस आर्टिकल में आपको बताएंगे की Vyas Kise Kahate Hain, परिभाषा, सूत्र तथा व्यास के कुछ सवाल जवाब जो की आप आगे पढ़कर समझेंगे, तो चलिए जानते है।

Vyas Kise Kahate Hain

किसी भी वृत्त के केंद्र से खींची गई सीधी जो की एक उस वृत्त के दोनो ओर की परिधि से स्पर्श करती हो, व्यास कहलाती है। व्यास को इंग्लिश भाषा में Diameter कहते है इसलिए व्यास (d) से सूचित करते है।

अगर दूसरे शब्दो में कहे तो किसी वृत्त की सबसे बड़ी जीवा, उस वृत्त का व्यास कहलाती है।

व्यास के सूत्र

अभी तक हमने जाना Vyas Kise Kahate Hain, चलिए अब जानते है की इसके जुड़े कुछ सूत्रों के बारे में। रेखागणित में एक वृत्त के व्यास की गणना तथा इससे जुड़े सवालों का हल हम कुछ निम्न सूत्रों का उपयोग करके कर सकते है।

वृत्त का व्यास (d) = 2 × त्रिज्या (r)
यानी d =2r और r = d/2

यहाँ पर r का मतलब हो गया वृत्त की त्रिज्या। यानी वृत्त का व्यास उस वृत्त की त्रिज्या का दोगुना होता हैं। वृत्त की त्रिज्या एक ऐसी रेखा होती है जो वृत्त के केंद्र से होते हुए वृत्त की किसी एक परिधि से स्पर्श करती है जबकि व्यास एक ऐसी रेखा होती है जो की वृत्त के केंद्र से वृत्त के दोनो ओर की परिधि को स्पर्श करती है।

व्यास के कुछ और सूत्र

वृत्त का व्यास (D) = √(A / 0.7854)

वृत्त का व्यास (D) = 2r वृत्त की परिधि = πr²

यहां π इस सिंबल को “पाई” कहते है जिसका मान 22/7 या 3.14 होता है। (π = 22/7 = 3.14)

सूर्य, पृथ्वी तथा चंद्रमा का व्यास

वृत्त के व्यास के बारे में आपको अब कुछ बड़े वृत्त यानी सूर्य, पृथ्वी तथा चंद्रमा के व्यास के बारे में जानने की बड़ी उत्सुकता होगी। चलिए जानते है इन तीनों बड़े भूगोलीय वृत्त के व्यास के बारे में।

पृथ्वी का व्यास = 12,742 किलोमीटर।
चंद्रमा का व्यास = 3,474 किलोमीटर।
सूर्य का व्यास = 1391000 किलोमीटर।

व्यास से जुड़े कुछ तथ्य

अभी आपने ये जान चुके हो होंगे की वृत्त का व्यास किसे कहते है और उससे जुड़े कुछ सूत्रों के बारे में आइए अब जानते है व्यास से जुड़े कुछ तथ्य जो की आपके लिए जरूरी भी है।

• किसी भी वृत्त की त्रिज्या, उस वृत्त के व्यास से हमेशा आधी होती है।

• किसी वृत्त अंदर केवल एक व्यास ही खींचा जा सकता है जबकि त्रिज्याए अनेक खींची जा सकती है।

• किसी वृत्त की सबसे बड़ी जीवा ही वृत्त का व्यास कहलाती है।

• किसी वृत्त का व्यास हमेशा उस वृत्त को दो बराबर भागों में बांटता है। बांटे गए दो अलग अलग भाग को अर्धवृत कहते है।

• वृत्त का व्यास वृत्त में एक ही बार एक लंबाई का हो सकता है जबकि वृत्त की जीवाएं समान लंबाई की अनेक बार खींची जा सकती है।

व्यास तथा जीवा में अंतर

किसी वृत्त में ऐसी रेखा जो केंद्र से होकर उस वृत्त के दोनो ओर परिधि से स्पर्श करे, व्यास कहलाती है।

किसी वृत्त में ऐसी रेखा जो उस वृत्त की दोनों ओर की परिधि से स्पर्श करे परंतु केंद्र से नही, उसे वृत्त की जीवा कहते है।

किसी वृत्त में व्यास केवल एक समान लंबाई के होते है।

किसी वृत्त में जीवा अलग अलग तथा समान लंबाई के अनेकों खींची जा सकती है।

किसी वृत्त के व्यास की लंबाई उस वृत्त की त्रिज्या के दोगुना के बराबर होता है।

किसी वृत्त के जीवा की लंबाई उस वृत्त की त्रिज्या के लंबाई से कोई संबंध नहीं रखती है।

व्यास से जुड़े कुछ सवाल तथा जवाब

नीचे हमको आपको व्यास से जुड़े कुछ बहुविकल्पीय सवालों के उदाहरण दिए है तथा उसका हल सहित जवाब भी देने का प्रयास किया है, आगे जरूर देखे।

Question 1: 100 यदि किसी वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल का माप समान हो, तो वृत्त का अर्ध व्यास हैं?

a. π इकाई
b. 7 इकाई
c. 4 इकाई
d. 2 इकाई

Solution:

अब जैसा की प्रश्न में कहा गया है,
2πr = πr²
r = 2 इकाई

Answer 1: 2 इकाई

Question 2: 56cm व्यास वाले अर्द्धवृत्त का परिमाप क्या होगा?

a. 144cm
b. 154cm
c. 166cm
d. 232cm

Solution:

अब जैसा की प्रश्न में कहा गया है,
व्यास (d) = 56cm
d=2r और r=d/2
r=58/2=28cm

πr = 22/7 × 28 = 88 सेंटीमीटर
अर्द्ध वृत्त का परिमाप = 88 + 56 = 144

Answer 2: 144cm

Question 3: यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दूनी कर दी जाए तो नए वृत्त की परिधि तथा व्यास में क्या अनुपात होगा?

a. π + 2
b. π
c. π/2
d. 2πr

Solution:

माना वृत्त की त्रिज्या = r
वृत्त की परिधि = 2πr
वृत्त की त्रिज्या = 2r
वृत्त की परिधि = 2 × 2 πr = 4πr
नए वृत्त का व्यास = 2 × 2r = 4r
परिधि तथा व्यास में अनुपात = 4 πr/4r = π

Answer 3: π = 22/7 = 3.14

Answer: 144 सेंटीमीटर

Question 4: एक अर्द्ध-गोलाकार खिड़की जिसका व्यास 63 सेंटीमीटर हैं इसकी परिधि क्या होगी?

A. 126 सेंटीमीटर
B. 162 सेंटीमीटर
C. 198 सेंटीमीटर
D. 216 सेंटीमीटर

Solution:

जैसा की प्रश्न में कहा गया d = 63
इसीलिए r = 63/2

गोलाकार खिड़की की परिधि
= 2πr + 2r
= 22/7 × 63/2 + 2 × 63/2
= 99 + 63
= 162

Answer4: 162cm

Question 5: एक पहिए का व्यास 1.26m हैं। यह 500 चक्कर में कितनी दूरी तय करेगा?
A. 2530 मीटर
B. 1980 मीटर
C. 1492 मीटर
D. 2880 मीटर

Solution:

जैसा की प्रश्न में कहा गया,
पहिए की परिधि = πr = 22/7 × 1.26
= 3.96 मीटर

500 चक्करों को पूरा करने में चली गई दूरी
= 3.96 × 500
= 1980

Answer 5: 1980 मीटर

निष्कर्ष

आज हमने इस आर्टिकल में Vyas Kise Kahate Hain, परिभाषा, सूत्र तथा व्यास के कुछ सवाल जवाब के बारे में समस्त जानकारी आपके समक्ष रखी। हम आशा करते है कि आपको यह आर्टिकल बहुत पसंद आई होगी। अगर आपको यह जानकारी अच्छी लगी तो कृपया इसे जरूर शेयर करे और अगर आपके मन में इस आर्टिकल से संबंधित कोई सवाल या विचार है तो हमे नीचे comment करके आसानी से बता सकते है।

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